ব্যাখ্যাঃ অনুকূল বেগ=দূরত্ব/সময়= ৩২/৪= ৮কিমি/ঘন্টা
প্রতিকূল বেগ=৩২/৮=৪ কিমি/ঘন্টা
স্রোতের বেগ= (অনুকূল বেগ-প্রতিকূল বেগ)/২ =(৮-৪)/২=২ কিমি/ঘণ্টা

ব্যাখ্যাঃ স্রোতের প্রতিকূল বেগ,
৩৯ মিনিটে যায় ১৩ কিমি
১ মিনিটে যায় ১৩/৩৯ কিমি
৬০ মিনিট অথবা ১ ঘণ্টায় যায়=(১৩×৬০)/৩৯=২০ কিমি
প্রতিকূল বেগ= নৌকার বেগ – স্রোতের বেগ
নৌকার বেগ= প্রতিকূল বেগ + স্রোতের বেগ= ২০ + ৩= ২৩ কিমি/ঘন্টা

ব্যাখ্যাঃ অনুকূলে যেতে ‘ক’ ঘণ্টা সময় লাগলে, প্রতিকূলে যেতে লাগে ‘২ক’ ঘণ্টা।
প্রশ্নমতে,
ক + ২ক = ২৪
ক=৮ ঘণ্টা

ব্যাখ্যাঃ বানরটি ১ মিনিটে ৪ মিটার উঠে ও পরবর্তী মিনিটে ১ মিটার নেমে পড়ে অর্থাৎ প্রতি ২ মিনিটে উঠে (৪-১)=৩ মিটার।
৩ মিটার উঠতে সময় লাগে ২ মিনিট
১২ মিটার উঠতে সময় লাগে (২×১২)/৩=৮ মিনিট
৯ম মিনিটে ৪ মিটার উঠলে ১৬ মিটার উচু বাঁশের মাথায় পৌছায় যায় অর্থাৎ মোট ৯ মিনিট লাগবে।

ব্যাখ্যাঃ ধরি, পথের দূরত্ব ‘ক’ কিমি
প্রশ্নমতে,
ক/২৭ – ক/৩০= ২০/৬০ [সময়= দুরত্ব/বেগ]
ক/৯ – ক/১০= ১ [উভয় পক্ষকে ৩ দ্বারা ভাগ করে]
ক= ৯০

ব্যাখ্যাঃ ৬০কিমি/ঘণ্টা = ৬০×(৫/১৮) মি/সে= ৩০০/১৮
সময়= দুরত্ব/বেগ={৩০০/(৩০০/১৮)}= ১৮ সে

ব্যাখ্যাঃ মোট দূরত্ব= ১০০ + ৩০০= ৪০০ মিটার
৬০কিমি/ঘণ্টা = ৬০×(৫/১৮) মি/সে= ৩০০/১৮
সময়= দুরত্ব/বেগ={৪০০/(৩০০/১৮)}= ২৪ সে

ব্যাখ্যাঃ ১ম তিন ঘণ্টায় যায়= ৫০×৩=১৫০ মাইল
শেষ ঘণ্টায় যায়=(১৮০-১৫০)=৩০ মাইল

ব্যাখ্যাঃ ধরি দূরত্ব ‘ক’ কিমি
প্রশ্নমতে,
ক/৪- ক/৬= ১
ক/১২= ১
ক= ১২

ব্যাখ্যাঃ ধরি, ৬০ কিমি/ঘণ্টা বেগে ‘ক’ কিমি গিয়েছিল।
তাহলে, ৪০কিমি/ঘণ্টায় বেগে যায় (২৪০-ক) কিমি।
প্রশ্নমতে,
ক/৬০ + (২৪০-ক)/৪০= ৫ [সময়= দুরত্ব/বেগ]
{২ক+৩(২৪০-ক)}/১২০= ৫
(৭২০-ক)/১২০= ৫
ক= ১২০
৬০ কিমি/ঘণ্টা বেগে ১২০ কিমি গিয়েছিল।

ব্যাখ্যা:- এখানে বানরটিকে শেষ এক মিনিটে ৫০ সে.মি. উঠে খুঁটির মাথায় চলে গেলে আর নামতে হবে না। এর জন্য বানরকে প্রকৃতপক্ষে (১০*১০০)সে.মি.= (১০০০-৫০)=৯৫০ সে.মি. উঠানামা করতে হবে।
এখন, ১ মিনিটে উঠে ৫০ সে. মি. এবং পরবর্তী মিনিটে নামে ২৫ সে.মি.
.’. ২ মিনিটে উঠে (৫০-২৫)=২৫ সে.মি.
.’. ২৫ সে. মি. উঠে ২ মিনিটে
১ সে. মি. উঠে ২/২৫ মিনিটে
.’. ৯৫০ সে. মি. উঠে ২*৯৫০/২৫ = ৭৬ মিনিটে
সুতরাং মোট সময় লাগবে (৭৬+১)= ৭৭ মিনিট।

ব্যাখ্যা:- স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ ঘন্টায় (১০+৫)=১৫ কি. মি.
এবং স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ ঘন্টায় (১০-৫) = ৫ কি. মি.
৪৫ কি. মি. যেতে সময় লাগে ৪৫/১৫=৩ ঘন্টা
এবং
৪৫ কি. মি. আসতে সময় লাগে ৪৫/৫=৯ ঘন্টা
.’. মোট সময় লাগে =( ৯+৩)=১২ ঘন্টা

ব্যাখ্যা:- শর্টকাটঃ সময় = (প্রথম বেগ * সময়ের পার্থক্য) / বেগের পার্থক্য
অর্থাৎ, সময় = (২০*১)/(৩০-২০)=২ ঘন্টা

ব্যাখ্যা:- ৬০ মিনিটে যায় ৪৫ মাইল
. ‘. ১ মিনিটে যায় ৪৫/৬০ মাইল
.’. ২০ মিনিটে যায় (৪৫*২০)/৬০=১৫ মাইল
একইভাবে,
৪০ মিনিটে যায় (৬০*৪০)/৬০=৪০ মাইল
.’. মোট দুরত্ব = ৪০+১৫=৫৫ মাইল

ব্যাখ্যা:-
শর্টটেকনিক:
প্রয়োজনীয় সময়={(মোট দৈর্ঘ্য-এক মিনিটে যতটুকু উঠে)÷(এক মিনিটে যতটুকু উঠে-এক মিনিটে যতটুকু নামে)}*২+১
={(৯২-১২)÷(১২-৮)}*২+১=(৮০/৪)*২+১
=৪১ মিনিট

ব্যাখ্যা:-
শর্টটেকনিক:
V=[(স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ (x)+ স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ(y))]÷২
= (৮+৪)÷২=৬কি.মি.

ব্যাখ্যা:-
মোট সময় = ২+৫=৭ ঘন্টা
মোট দুরত্ব = ৬+৬=১২ কি. মি.
গড় গতিবেগ= ১২/৭= ১ সমস্ত ৫/৭

ব্যাখ্যা:-
মোট দূরত্ব = ৬৭ +১৩১=১৯৮ মি.
গতি= ৪৫ কি.মি. = ৪৫*৫/১৮=১২.৫ মি./সে.
.’. সময়= দূরত্ব/গতি = ১৯৮/১২.৫=১৫.৮৪ সে.

ব্যাখ্যা:-
‪দুটি‬ ট্রেন/ব্যক্তি একই দিক থেকে আসলে গতি বিয়োগ করতে হয়।
.’. ট্রেন ও ব্যক্তি দুটির দৈর্ঘ্য ১৫০+০=১৫০
ট্রেন ও ব্যক্তির গতি ৬৮-৮=৬০*৫/১৮=৫০/৩ মি./সে.
.’. অতিক্রম করতে সময় লাগবে =১৫০*৩/৫০=৯ সে.

ব্যাখ্যা:-
.’. x/ ৫ – ১/২ = x/৬
বা, x = ১৫ কি. মি.